Sau một năm đã trải qua chương trình của lớp 6 các em đã có vốn kiến thức căn bản để chuẩn bị bước tiếp chương trình lớp 7. Với đội ngũ giáo viên đầy kinh nghiệm, gia sư thanh niên chúng tôi đã không ngừng đúc kết những kiến thức ngắn gọn và dễ học nhất để các em tiếp thu kiến thức một cách tốt nhất. Dưới đây là nội dung cốt lõi của chương trình lớp 7

I/ PHẦN ĐẠI SỐ

1/ Tập hợp các số hữu tỉ

Chương trình lớp 6 các em đã học tập hợp các số tự nhiên (N), tập hợp các số nguyên (Z), và ở chương trình lớp 7 các em sẽ được học tập hợp các số hữu tỉ (Q). Số hữu tỉ được viết dưới dạng phân số hoặc số thập phân. VD: 3,75 ; 3/4

2/ Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ

Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ được thông qua công thức

VD:

x=3/4 thì |x| = |3/4| = 3/4 (vì 3/4 > 0)
x= -3,75 thì |x| = |-3,75| = -(-3,75)= 3,75 (vì -3,75 < 0)

3/ Lũy thừa của một số hữu tỉ

Lũy thừa của một số hữu tỉ được viết bằng công thức sau

Tích của hai lũy thừa cùng cơ số được viết dưới dạng công thức sau:
Thương của hai lũy thừa cùng cơ số được viết dưới dạng công thức sau:
Lũy thừa của lũy thừa được viết dưới dạng công thức sau:
Lũy thừa của một tích được viết dưới dạng công thức sau:
Lũy thừa của một thương được viết dưới dạng công thức sau:

VD: Tích của hai lũy thừa cùng cơ số:

VD: Thương của hai lũy thừa cùng cơ số:

VD: Lũy thừa của lũy thừa:

VD: Lũy thừa của một tích:

VD: Lũy thừa của một thương:

4/ Tính chất các dãy tỉ số bằng nhau

Tính chất các dãy tỉ số bằng nhau được viết dưới dạng công thức sau:

VD: Tìm hai số x và y, biết:

Cách giải như sau:

5/ Số thực

Số thực được kí hiệu R, đây là tập hợp tất cả các số thực bao gồm có số hữu tỉ Q, số nguyên Z và số tự nhiên N. Được minh họa mối quan hệ với nhau như sau:

6/ Hàm số

Hàm số là sự biến thiên giữa f(x) và x

VD: Hàm số f(x)= 2x+1. Tính f(1),f(2),f(3)

f(1)=2.1+1=3
f(2)=2.2+1=5
f(3)=2.3+1=7

7/ Đồ thị hàm số

Đồ thị hàm số y=f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x;y) trên mặt phẳng tọa độ.

Minh họa:

II/ PHẦN HÌNH HỌC

1/ Hai góc đối đỉnh

Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kiaHai góc đối đỉnh là hai góc bằng nhau

2/ Hai đường thẳng vuông góc

Hai đường thẳng cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông được gọi là hai đường thẳng vuông góc, được kí hiệu a b

VD:

3/ Hai đường thẳng song song

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng còn lại và tạo thành một căp góc so le trong hoặc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng còn lại song song với nhau.